|
|
| (6 дундын хувилбарууд өөр нэг хэрэглэгчид харагдахгүй) |
| 1-р мөр: |
1-р мөр: |
| <div style="max-height: 80vh; writing-mode: vertical-lr; font-family: 'Noto Sans Mongolian'">
| |
| = ᠯᠣᠪᠠᠴᠧᠹᠰᠻᠢ ᠢᠢᠨ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ =
| |
| ᠯᠣᠪᠠᠴᠧᠹᠰᠻᠢ<sup>Лобачевский</sup> ᠮᠠᠨ ᠤ ᠶᠢᠷᠲᠢᠨᠴᠦ ᠳ᠋ᠦ ᠧᠦ᠋ᠻ᠊ᠯᠢᠳ᠋ ᠦᠨ ᠬᠠᠪᠲᠠᠭᠠᠢ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ<sup>geometry</sup>᠂ ᠮᠤᠷᠤᠶ᠋ᠢᠯᠲᠠ ᠲᠠᠢ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠤᠨ ᠠᠯᠢ ᠨᠢ ᠪᠣᠳᠠ ᠲᠠᠢ ᠲᠣᠬᠢᠷᠠᠬᠤ ᠪᠤᠢ ᠭᠡᠰᠡᠨ ᠠᠰᠠᠭᠤᠯᠲᠠ ᠳᠡᠪᠰᠢᠭᠦᠯᠵᠡᠢ᠃<ref>[http://tesseract-club.blogspot.com/2011/09/blog-post.html Орон зайн муруйлт ба цаг хугацааны гажилт᠃] ᠬᠠᠨᠳᠤᠭᠰᠠᠨ 2021/02/18</ref> <br>
| |
| ᠡᠭᠦᠪᠡᠷ ᠢᠢᠡᠨ ᠧᠦ᠋ᠻ᠊ᠯᠢᠳ᠋<sup>Euclid</sup> ᠦᠨ ᠪᠤᠰᠤ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ ᠢ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠵᠦᠬᠦᠢ᠃
| |
|
| |
| <br><br>
| |
| __TOC__ | | __TOC__ |
| == ᠠᠻᠰᠢᠣᠮ ==
| |
| <br>
| |
| {{ImageX
| |
| |Filename=LineOnHyper.svg
| |
| |Text=D ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ ᠲᠠᠢ ᠫᠠᠷᠠᠯᠯᠧᠯ<sup>parallel</sup> ᠠᠭᠠᠳ M ᠴᠡᠭ ᠢᠢᠡᠷ ᠳᠠᠭᠠᠷᠢᠬᠤ d1᠂ d2᠂ d3 ᠲᠡᠢ ᠠᠳᠠᠯᠢ ᠬᠢᠵᠠᠭᠠᠷ ᠦᠭᠡᠢ ᠣᠯᠠᠨ ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ ᠪᠠᠢᠢᠨ ᠠ᠋
| |
| |Height=50
| |
| }}
| |
| <br>
| |
| '''ᠲᠤᠬᠠᠢ ᠢᠢᠨ ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ ᠪᠠ ᠲᠡᠭᠦᠨ ᠳ᠋ᠤ ᠦᠯᠦ ᠬᠠᠷᠢᠶᠠᠯᠠᠭᠳᠠᠬᠤ ᠴᠡᠭ ᠦᠨ ᠣᠷᠣᠰᠢᠵᠤ ᠪᠠᠢᠢᠭ ᠠ᠋ ᠬᠠᠪᠲᠠᠭᠠᠢ ᠳ᠋ᠤ ᠲᠡᠷᠡ ᠴᠡᠭ ᠢᠢ ᠳᠠᠭᠠᠷᠢᠭᠤᠯᠤᠨ ᠲᠤᠬᠠᠢ ᠢᠢᠨ ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ ᠲᠠᠢ ᠦᠯᠦ ᠣᠭᠲᠠᠯᠠᠯᠴᠠᠬᠤ ᠨᠢᠭᠡ ᠡᠴᠡ ᠣᠯᠠᠨ ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ ᠲᠠᠲᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ ᠠ᠋'''᠃<ref>[https://unistomlg.ru/mn/na-dne/gde-peresekayutsya-dve-parallelnye-pryamye-skolko Хоёр зэрэгцээ шугам огтлолцох үед]᠃ ᠬᠠᠨᠳᠤᠭᠰᠠᠨ 2021/02/18</ref>
| |
|
| |
| ᠡᠨᠡ ᠪᠣᠯ ᠯᠣᠪᠠᠴᠧᠣᠰᠻᠢ ᠢᠢᠨ ᠳᠡᠪᠰᠢᠭᠦᠯᠦᠭᠰᠡᠨ ᠫᠣᠰᠲ᠋ᠦ᠋ᠯᠠᠲ<sup>postulate</sup>᠃
| |
|
| |
| ᠡᠭᠦᠨ ᠢ ᠧᠦ᠋ᠻ᠊ᠯᠢᠳ᠋ ᠦᠨ 5 ᠳ᠋ᠤᠭᠠᠷ ᠫᠣᠰᠲ᠋ᠦ᠋ᠯᠠᠲ ᠤᠨ ᠣᠷᠤᠨ ᠳ᠋ᠤ ᠰᠠᠨᠠᠯ ᠪᠣᠯᠭᠠᠭᠰᠠᠨ ᠪᠢᠯᠡ᠃
| |
|
| |
| ᠧᠦ᠋ᠻ᠊ᠯᠢᠳ᠋ ᠦᠨ 5 ᠳ᠋ᠤᠭᠠᠷ ᠫᠣᠰᠲ᠋ᠦ᠋ᠯᠠᠲ ᢩᠪᠤᠶᠤ ᠠᠻᠰᠢᠣᠮ ᠨᠢ᠄
| |
|
| |
| ᠲᠤᠬᠠᠢ ᠢᠢᠨ ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ ᠪᠠ ᠲᠡᠭᠦᠨ ᠳ᠋ᠤ ᠦᠯᠦ ᠬᠠᠷᠢᠶᠠᠯᠠᠭᠳᠠᠬᠤ ᠴᠡᠭ ᠦᠨ ᠣᠷᠣᠰᠢᠵᠤ ᠪᠠᠢᠢᠭ ᠠ᠋ ᠬᠠᠪᠲᠠᠭᠠᠢ ᠳ᠋ᠤ ᠲᠡᠷᠡ ᠴᠡᠭ ᠢᠢ ᠳᠠᠭᠠᠷᠢᠭᠤᠯᠤᠨ ᠲᠤᠬᠠᠢ ᠢᠢᠨ ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ ᠲᠠᠢ ᠫᠠᠷᠠᠯᠯᠧᠯ ᠭᠠᠭᠴᠠ ᠪᠥᠭᠡᠳ ᠵᠥᠪᠬᠡᠨ ᠭᠠᠭᠴᠠ ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ ᠲᠠᠲᠠᠵᠤ ᠪᠣᠯᠤᠨ ᠠ᠋
| |
|
| |
| ᠭᠡᠵᠦ ᠲᠣᠮᠢᠶᠠᠯᠠᠭᠳᠠᠳᠠᠭ᠃
| |
|
| |
| ᠯᠣᠪᠠᠴᠧᠡᠰᠻᠢ ᠢᠢᠨ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ ᠨᠢ ᠧᠦ᠋ᠻ᠊ᠯᠢᠳ᠋ ᠦᠨ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ ᠦᠨ ᠡᠨᠡ ᠠᠻᠰᠥᠣᠮ ᠡᠴᠡ ᠪᠤᠰᠤᠳ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠦᠵᠡᠯ ᠪᠠᠷᠢᠮᠲᠠᠯᠠᠯ ᠤᠳ ᠳᠡᠭᠡᠷ ᠡ᠋ ᠦᠨᠳᠦᠰᠦᠯᠡᠭᠰᠡᠨ ᠪᠠᠢᠢᠳᠠᠭ᠃<ref>А.М.Прохоров и др. Советский энциклопедический словарь. ©Издательство “Советская энциклопедия”. Москва 1989</ref>
| |
|
| |
|
| |
|
| |
| <br>
| |
|
| |
| == ᠮᠥᠷᠳᠡᠯᠭᠡ ==
| |
| <br>
| |
| {{ImageX
| |
| |Filename=Hyperbolic_triangle.svg
| |
| |Text=ᠬᠠᠪᠲᠠᠭᠠᠦ ᠪᠤᠰᠤ ᠭᠠᠳᠠᠷᠭ ᠠ᠋ ᠳᠠᠬᠢ ᠲᠡᠭᠦᠰ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ
| |
| |Height=33
| |
| }}
| |
| <br>
| |
| ᠯᠣᠪᠠᠴᠡᠹᠰᠻᠢ ᠢᠢᠨ ᠵᠠᠷᠢᠮ ᠲᠾᠧᠣᠷᠧᠮ ᠦᠳ ᠨᠢ ᠧᠦ᠋ᠻ᠊ᠯᠢᠳ᠋ ᠦᠨ ᠬᠠᠷᠠᠭᠠᠯᠵᠠᠬᠤ ᠲᠾᠧᠣᠷᠧᠮ ᠦᠳ ᠡᠴᠡ ᠢᠯᠭᠠᠭ ᠠ᠋ ᠲᠠᠢ ᠠᠵᠡᠢ᠃
| |
|
| |
| ᠨᠢᠭᠡᠨ ᠲᠾᠧᠣᠷᠧᠮ ᠨᠢ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ <math>\alpha</math>᠂ <math>\beta</math>᠂ <math>\gamma</math> ᠥᠨᠴᠦᠭ ᠦᠳ ᠦᠨ ᠨᠡᠢᠢᠯᠡᠪᠦᠷᠢ ᠲᠡᠭᠰᠢ ᠥᠨᠴᠦᠭ ᠡᠴᠡ ᠢᠠᠮᠠᠭᠲᠠ ᠪᠠᠭ ᠠ᠋ ᠪᠠᠢᠢᠨ ᠠ᠋ ᠭᠡᠳᠡᠭ᠃
| |
|
| |
| ᠲᠡᠭᠰᠢ ᠥᠨᠴᠦᠭ ᠪᠠ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠥᠨᠴᠦᠭ ᠦᠳ ᠦᠨ ᠨᠡᠢᠢᠯᠡᠪᠦᠷᠢ ᠢᠢᠨ ᠢᠯᠭᠠᠭ ᠠ᠋ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠳ᠋ᠧᠹᠧᠻᠲ ᠭᠡᠨ ᠡ᠋᠃<ref>[https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/hyperbolic-geometry-triangles-angles-and-area Andrew G. Bennett. Hyperbolic Geometry - Triangles, Angles, and Area.] ᠬᠠᠨᠳᠤᠭᠰᠠᠨ 2021/02/20</ref>
| |
|
| |
| ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠤ ᠲᠠᠯᠠᠪᠠᠢ ᠨᠢ ᠳᠠᠷᠠᠭᠠᠬᠢ ᠪᠠᠢᠢᠳᠠᠯ ᠢᠢᠠᠷ ᠲᠣᠭᠠᠴᠠᠭᠠᠯᠠᠭᠳᠠᠨ ᠠ᠋᠄ <br><br>
| |
| <span style="writing-mode: horizontal-tb;">
| |
| <br><br><br><br>
| |
| <math>S=(\pi-\alpha-\beta-\gamma) (\frac{1}{\sqrt{-K}})^2{}{}\!</math>
| |
| <br><br>
| |
| <span style="max-height: 15vh; writing-mode: vertical-lr; font-family: 'Noto Sans Mongolian'">
| |
| <br><br>ᠡᠭᠦᠨ ᠳ᠋ᠦ K ᠨᠢ ᠭᠠᠦ᠋ᠰᠰ ᠤᠨ ᠮᠤᠷᠤᠢᠢᠯᠲᠠ ᠭᠡᠳᠡᠭ᠃ ᠡᠨᠡ ᠨᠢ ᠲᠤᠬᠠᠢᠢ ᠢᠢᠨ ᠴᠡᠭ ᠦᠨ ᠣᠷᠴᠢᠮ ᠳ᠋ᠠᠬᠢ ᠭᠠᠳᠠᠷᠭ ᠢᠢᠨ ᠮᠤᠷᠦᠢᠢᠯᠲᠠ ᠢᠢᠨ ᠬᠡᠮᠵᠢᠶ ᠡ᠋ ᠶᠤᠮ᠃
| |
| </span>
| |
| </span><br><br>
| |
|
| |
| ᠪᠠᠰᠠ ᠨᠢᠭᠡ ᠮᠥᠷᠳᠡᠯᠭᠡ ᠨᠢ "ᠬᠣᠶᠠᠷ ᠲᠥᠰᠦᠲᠠᠢ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠣ ᠲᠠᠯᠠᠪᠠᠢ ᠲᠡᠩᠴᠡᠭᠦᠦ ᠪᠠᠢᠢᠨ ᠠ᠋" ᠬᠡᠮᠡᠨ ᠡ᠋᠃ ᠥᠭᠡᠷ ᠡ᠋ ᠢᠢᠡᠷ ᠬᠡᠯᠡᠪᠡᠯ ᠲᠥᠰᠦᠲᠠᠢ ᠭᠤᠷᠪᠠᠯᠵᠢᠨ ᠨᠤᠭᠤᠳ ᠻᠣᠨ᠍ᠭ᠌ᠷᠦ᠋ᠧᠨ᠍ᠲ<sup>congruent</sup> ᠪᠠᠢᠢᠨ ᠠ᠋᠃
| |
|
| |
| ᠡᠨᠡ ᠮᠡᠲᠦ ᠪᠡᠷ ᠯᠣᠪᠠᠴᠧᠹᠰᠻᠢ ᠢᠢᠨ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ ᠦᠨ ᠮᠥᠷᠳᠡᠯᠭᠡ ᠨᠦᠭᠦᠳ ᠬᠡᠳᠦᠢ ᠡᠲᠡᠭᠡᠳ ᠭᠠᠵᠢ᠂ ᠫᠠᠷᠠᠳᠣᠻᠰ<sup>paradox</sup> ᠶᠤᠮ ᠰᠢᠭ ᠪᠣᠯᠪᠠᠴᠤ ᠤᠯᠠᠮᠵᠢᠯᠠᠯᠲᠤ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ ᠲᠡᠢ ᠪᠦᠷᠢᠨ ᠠᠳᠠᠯᠢ ᠡᠷᠬᠡ ᠲᠡᠢ ᠠᠵᠡᠢ᠃
| |
|
| |
| ᠰᠢᠨ ᠡ᠋ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ ᠨᠢ ᠣᠷᠤᠨ ᠵᠠᠢ ᠢᠢᠨ ᠮᠥᠨ ᠴᠢᠨᠠᠷ ᠤᠨ ᠲᠤᠬᠠᠢ ᠣᠢᠢᠯᠠᠭᠠᠯᠲᠠ ᠳᠤ ᠰᠠᠭᠤᠷᠢ ᠥᠭᠡᠷᠡᠴᠢᠯᠡᠯᠲᠡ ᠢᠢ ᠠᠪᠴᠢᠷᠠᠭᠰᠠᠨ ᠪᠠᠢᠢᠨ ᠠ᠋᠃<br><br>
| |
|
| |
| == ᠨᠡᠷ ᠡ᠋ ᠲᠣᠮᠢᠶᠠᠯᠠᠯ ==
| |
| ᠾᠢᠫᠧᠷᠪᠣᠯ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ - hyperbolic geometry - гиперболическая геометрия, геометрия Лобачевского <br>
| |
| ᠧᠦ᠋ᠻ᠊ᠯᠢᠳ᠋ ᠦᠨ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ - Euclidean geometry - евклидова геометрия <br>
| |
| ᠧᠦ᠋ᠻ᠊ᠯᠢᠳ᠋ ᠦᠨ ᠪᠤᠰᠤ ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ - non-Euclidean geometry - неевклидова геометрия <br>
| |
| ᠴᠡᠭ - point - точка <br>
| |
| ᠰᠢᠯᠠᠭᠤᠨ - line - прямая <br>
| |
| <br><br>
| |
|
| |
| == ᠡᠬᠢ ᠰᠤᠷᠪᠤᠯᠵᠢ ==
| |
| <references />
| |
| [[Ангилал:ᠮᠠᠲ᠋ᠾᠧᠮᠠᠲᠢᠭ]] | | [[Ангилал:ᠮᠠᠲ᠋ᠾᠧᠮᠠᠲᠢᠭ]] |
| [[Ангилал:ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ]] | | [[Ангилал:ᠭᠧᠣᠮᠧᠲ᠋ᠧᠷ]] |
| | [[0|Wikibilig-д оруулсан бүх хувь нэмрийг бусад хэрэглэгчид засварлаж, өөрчилж, устгаж болдгийг анхаарна уу. Хэрэв та өөрийн хувь нэмрээ бусдад засварлуулах, тараагдуулахыг хүсэхгүй байгаа бол энд битгий оруулаарай.]] |
| | |
| | [[0|Та мөн үүнийг өөрөө бичсэн, эсвэл нийтийн өмчид тавигдсан буюу үүнтэй адилтгаж болох сангаас хуулж тавьсан бүтээл гэдгээ амласан байгааг анхаараарай (дэлгэрэнгүй мэдээллийг Wikibilig:Зохиогчийн эрх-с авна уу). '''ЗОХИОГЧИЙН ЭРХ БҮХИЙ БҮТЭЭЛИЙГ ЗӨВШӨӨРӨЛГҮЙГЭЭР ТАВИХИЙГ ХОРИГЛОНО!''']] |